有限数学示例

$x^{2} - 22 x + 121 = 1$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} - 22 x + 121 - 1 = 0$

解题步骤 1.2

从 $121$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} - 22 x + 120 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 22$ 和 $c = 120$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 120)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 22$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 120$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $120$ 。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 480}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $484$ 中减去 $480$ 。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{22 \pm 2}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{22 \pm 2}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{22 \pm 2}{2}$ 。

$x = 11 \pm 1$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 12, 10$

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